Diese extreme Fragilität könnte Quantencomputing hoffnungslos erscheinen lassen. Doch 1995 wandte sich der Mathematiker Peter Shor Entdecken Eine intelligente Möglichkeit, Quanteninformationen zu speichern. Seine Kodierung hatte zwei Hauptmerkmale. Erstens kann es Fehler tolerieren, die nur einzelne Qubits betreffen. Zweitens enthielt es ein Verfahren zur Korrektur von Fehlern, wenn sie auftreten, und verhinderte, dass sie sich anhäuften und den Berechnungsprozess zum Scheitern brachten. Shors Entdeckung war das erste Beispiel eines Quantenfehlerkorrekturcodes, und seine Schlüsseleigenschaften sind das Markenzeichen aller dieser Codes.
Die erste Eigenschaft beruht auf einem einfachen Prinzip: Vertrauliche Informationen sind weniger anfällig, wenn sie geteilt werden. Spionagenetzwerke verfolgen eine ähnliche Strategie. Jeder Spion weiß sehr wenig über das Netzwerk als Ganzes, sodass die Organisation auch dann sicher bleibt, wenn eine Einzelperson gefasst wird. Aber Quantenfehlerkorrekturcodes treiben diese Logik auf die Spitze. In einem Quantenspionagenetzwerk wüsste kein Spion überhaupt etwas, aber sie wüssten gemeinsam viel.
Jeder Quantenfehlerkorrekturcode ist ein spezifisches Rezept zur Verteilung von Quanteninformationen auf viele Qubits in einer kollektiven Überlagerung. Dieses Verfahren wandelt effektiv ein Array physischer Qubits in ein einzelnes virtuelles Qubit um. Wiederholen Sie den Vorgang mehrmals mit einer großen Menge an Qubits, und Sie erhalten viele virtuelle Qubits, mit denen Sie Berechnungen durchführen können.
Die physischen Qubits, aus denen jedes virtuelle Qubit besteht, sind wie diese ahnungslosen Quantenspione. Wenn Sie eines davon messen, wissen Sie nichts über den Zustand des virtuellen Qubits, zu dem es gehört, eine Eigenschaft, die als lokale Ununterscheidbarkeit bezeichnet wird. Da jedes physikalische Qubit keine Informationen kodiert, verfälschen Fehler in einzelnen Qubits die Berechnung nicht. Wichtige Informationen sind auf die eine oder andere Weise überall, aber nirgends im Besonderen.
„Man kann es nicht an ein einzelnes Qubit binden“, sagte Cubitt.
Alle Quantenfehlerkorrekturcodes können mindestens einen Fehler kompensieren, ohne dass sich dies auf die codierten Informationen auswirkt. Mit zunehmender Fehlerhäufigkeit geben sie jedoch alle auf. Und hier beginnt das zweite Merkmal von Quantenfehlerkorrekturcodes, nämlich die tatsächliche Fehlerkorrektur. Dies hängt eng mit der lokalen Ununterscheidbarkeit zusammen: Da Fehler in einzelnen Qubits keine Informationen zerstören, ist sie immer möglich Machen Sie jeden Fehler rückgängig Verwendung etablierter Verfahren für jeden Code.
Für eine Fahrt genommen
Zhi Li, ein Postdoktorand am Peripheral Institute for Theoretical Physics in Waterloo, Kanada, war mit der Quantenfehlerkorrekturtheorie bestens vertraut. Doch das Thema war ihm völlig aus dem Kopf gegangen, als er mit seinem Kollegen ins Gespräch kam Latham Boyle. Es war Herbst 2022 und die beiden Physiker befanden sich in einem abendlichen Shuttle von Waterloo nach Toronto. Boyle, ein Experte für nichtzyklische Fliesenverlegung, der damals in Toronto lebte und heute an der Universität von Edinburgh arbeitet, war ein bekanntes Gesicht auf diesen Shuttles, die oft im dichten Verkehr stecken bleiben.
„Normalerweise kann es ihnen ziemlich schlecht gehen“, sagte Boyle. „Das war das Größte überhaupt.“
Vor diesem schicksalhaften Abend wussten Lee und Boyle von der Arbeit des anderen, aber ihre Forschungsgebiete überschnitten sich nicht direkt und sie hatten noch nie ein persönliches Gespräch geführt. Aber wie unzählige Forscher in nicht verwandten Bereichen interessierte sich Lee für nichtperiodische Kacheln. „Es ist sehr schwer, kein Interesse zu haben“, sagte er.
